दिया गया है कि int {e^{ax}} dx = a^m e^{ax} + | vedclass

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Question

(D) $\int {e^{ax}} dx$ व्यंजक में,घातांक $ax$ विमाहीन होना चाहिए। चूंकि $x$ की विमा $L^1$ है,इसलिए $a$ की विमा $L^{-1}$ होनी चाहिए।$\int {e^{ax}} dx$

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) $\int {e^{ax}} dx$ व्यंजक में,घातांक $ax$ विमाहीन होना चाहिए। चूंकि $x$ की विमा $L^1$ है,इसलिए $a$ की विमा $L^{-1}$ होनी चाहिए।$\int {e^{ax}} dx$ का समाकलन $\frac{1}{a} e^{ax} + C$ होता है। दिए गए रूप $a^m e^{ax} + C$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $a^m = \frac{1}{a} = a^{-1}$,जिसका अर्थ है कि $m = -1$ है।चूंकि समाकलन का परिणाम $dx$ (जो $L^1$ है) की विमा के समान होना चाहिए,इसलिए स्थिरांक $C$ की विमा भी $L^1$ होनी चाहिए।विकल्पों का मूल्यांकन करने पर:$1$. $m = -1$ सही है।$2$. $C$ की विमा $= L^1$ सही है।$3$. $a$ की विमा $= L^{-1}$ सही है।अतः,सभी कथन सही हैं,इसलिए गलत कथन 'इनमें से कोई नहीं' है।

दिया गया है कि $\int {e^{ax}} dx = a^m e^{ax} + C$,तो कौन सा कथन गलत है ($x$ की विमा $= L^1$)?

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