બે ભિન્ન બિંદુઓ આપેલા હોય,તો તેમાંથી પસાર થતી ......... રેખા હોય છે.

નીચેના વિધાનનો વિચાર કરો: એવી બે સીધી રેખાઓની જોડી અસ્તિત્વ ધરાવે છે જે એકબીજાથી દરેક જગ્યાએ સમાન અંતરે હોય. શું આ વિધાન યુક્લિડના પાંચમા પૂર્વધારણાનું સીધું પરિણામ છે? સમજાવો.

યુક્લિડ કયા દેશના હતા?

પાયથાગોરસ કોના વિદ્યાર્થી હતા?

નીચેનું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
"દરેક રેખા $l$ અને રેખા $l$ પર ન હોય તેવા દરેક બિંદુ $P$ માટે,$P$ માંથી પસાર થતી અને $l$ ને સમાંતર હોય તેવી એક અને માત્ર એક જ રેખા $m$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે." આ વિધાનને પ્લેફેરનું સ્વયંસિદ્ધ સત્ય (Playfair's axiom) કહેવામાં આવે છે.

સ્વીકૃત ધારણાઓ (Axioms) એ છે