$1.25 \times 10^3 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતું ગ્લિસરીન એક શંકુ આકારની આડી પાઇપમાં વહી રહ્યું છે. પાઇપના બંને છેડાઓ પર આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $10 \ cm^2$ અને $5 \ cm^2$ છે. બંને છેડાઓ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત $3 \ N/m^2$ છે. પાઇપમાં પ્રવાહીના વહનનો દર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પાણી એક શંકુ આકારની નળીમાં વહી રહ્યું છે. ક્ષેત્રફળ $A_2$ પર પાણીનો વેગ $60 \,cm/s$ છે. $A_1$ અને $A_2$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે $10 \,cm^2$ અને $5 \,cm^2$ છે. બંને આડછેદ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત કેટલો હશે ($\,N/m^2$ માં)?

$750\,kg\,m^{-3}$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી એક આડા પાઇપમાંથી વહે છે જેનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A_{1} = 1.2 \times 10^{-2}\,m^{2}$ થી ઘટીને $A_{2} = \frac{A_{1}}{2}$ થાય છે. પાઇપના પહોળા અને સાંકડા ભાગ વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત $4500\,Pa$ છે. પ્રવાહીના વહનનો દર . . . . . . $\times 10^{-3}\,m^{3}\,s^{-1}$ છે.

$15 \ m$ ની ઊંચાઈ અને $10 \ m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી એક ટાંકી પાણીથી ભરેલી છે. પાત્રના તળિયેથી $12 \ m$ ની ઊંચાઈએ $a$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું છિદ્ર છે, જે પાત્ર કરતા ઘણું નાનું છે. ઉપરના સ્તરે પિસ્ટન વડે કેટલું બળ લગાડવું જોઈએ, જેથી છિદ્રમાંથી બહાર આવતું પાણી $16 \ m$ ના અંતરે જમીન પર પડે ($kN$ માં)? (પાણીની ઘનતા $\rho = 1000 \ kg \ m^{-3}$ અને $g = 10 \ m/s^2$ લો)

સ્તંભ - $I$ માં વિવિધ હેડ (heads) આપેલા છે અને સ્તંભ - $II$ માં તેમના સૂત્રો આપેલા છે. તેમને યોગ્ય રીતે જોડો.

સ્તંભ - $I$	સ્તંભ - $II$
$(a)$ વેલોસિટી હેડ (Velocity head)	$(i)$ $\frac{P}{\rho g}$
$(b)$ પ્રેશર હેડ (Pressure head)	$(ii)$ $h$
$(c)$ પોટેન્શિયલ હેડ (Potential head)	$(iii)$ $\frac{v^2}{2g}$

એક નળાકાર પાત્રમાં $3 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલું છે. છિદ્ર અને પાત્રના આડછેદના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $0.1$ છે. છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીની ઝડપનો વર્ગ ....... $m^2/s^2$ છે $(g = 10 \ m/s^2)$.