એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું સૂત્ર $g = \frac{4}{3} \pi G \rho R$ છે. તેથી,$\frac{g'}{g} = \frac{\rho' R'}{\rho R}$. આપેલ છે કે $\frac{g'}{g} = \frac{\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગનું સૂત્ર $g = \frac{4}{3} \pi G \rho R$ છે. તેથી,$\frac{g'}{g} = \frac{\rho' R'}{\rho R}$. આપેલ છે કે $\frac{g'}{g} = \frac{\sqrt{6}}{11}$ અને $\frac{\rho'}{\rho} = \frac{2}{3}$,તેથી $\frac{\sqrt{6}}{11} = \frac{2}{3} \cdot \frac{R'}{R}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{R'}{R} = \frac{3\sqrt{6}}{22}$. નિષ્ક્રમણ ઝડપ $v_e = \sqrt{2gR} = \sqrt{2 (\frac{4}{3} \pi G \rho R) R} = R \sqrt{\frac{8}{3} \pi G \rho}$ છે. તેથી,$\frac{v_e'}{v_e} = \frac{R'}{R} \sqrt{\frac{\rho'}{\rho}} = \left( \frac{3\sqrt{6}}{22} \right) \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{3\sqrt{6}}{22} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{22} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{3 \cdot 2}{22} = \frac{6}{22} = \frac{3}{11}$. આપેલ છે કે $v_e = 11 \ km/s$,તેથી $v_e' = 11 \cdot \frac{3}{11} = 3 \ km/s$.

Similar Questions

નિષ્ક્રમણ ઝડપ (Escape speed) સમજાવો. નિષ્ક્રમણ વેગ કયા પરિબળો પર આધાર રાખતો નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module