l लंबाई के एक चालक से x = 0 से x = l तक ऊष्मा | vedclass

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Question

(C) एक चालक के माध्यम से ऊष्मा प्रवाह की दर फूरियर के ऊष्मा चालन नियम द्वारा दी जाती है:$\frac{dQ}{dt} = -KA \frac{dT}{dx}$चूंकि एकसमान चालक के लिए ऊष

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(C) एक चालक के माध्यम से ऊष्मा प्रवाह की दर फूरियर के ऊष्मा चालन नियम द्वारा दी जाती है:$\frac{dQ}{dt} = -KA \frac{dT}{dx}$चूंकि एकसमान चालक के लिए ऊष्मा प्रवाह की दर $\frac{dQ}{dt}$,ऊष्मीय चालकता $K$,और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$ स्थिरांक हैं,इसलिए हमारे पास है:$\frac{dT}{dx} = -\frac{1}{KA} \frac{dQ}{dt} = 	ext{स्थिरांक}$इसका तात्पर्य यह है कि तापमान प्रवणता $\frac{dT}{dx}$ स्थिर है।इस व्यंजक का समाकलन करने पर,हमें $T(x) = -mx + c$ प्राप्त होता है,जहाँ $m$ एक धनात्मक स्थिरांक है।यह दूरी $x$ के सापेक्ष तापमान में रैखिक कमी को दर्शाता है। इसलिए,$T$ बनाम $x$ का ग्राफ ऋणात्मक ढाल वाली एक सीधी रेखा है,जो ग्राफ $C$ के अनुरूप है।

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