'$BHARAT$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા અલગ-અલગ શબ્દો બનાવી શકાય? આમાંથી કેટલા શબ્દોમાં '$B$' અને '$H$' ક્યારેય સાથે ન હોય?

એક શિષ્યવૃત્તિ માટે,$2n+1$ ઉમેદવારોમાંથી વધુમાં વધુ $n$ ઉમેદવારો પસંદ કરી શકાય છે. જો શિષ્યવૃત્તિ માટે ઓછામાં ઓછા એક ઉમેદવારની પસંદગી કરવાની વિવિધ રીતોની સંખ્યા $63$ હોય,તો શિષ્યવૃત્તિ માટે પસંદ કરી શકાય તેવા ઉમેદવારોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી છે?

'$TRIVANDRUM$' શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને,દરેક અક્ષરનો બરાબર એક વાર ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ($!$ માં)?

$3$ જગ્યાઓ માટે $6$ ઉમેદવારો છે. આ જગ્યાઓ કેટલી રીતે ભરી શકાય?

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $10$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય જો $6$ ચોક્કસ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ હોય અને $4$ ચોક્કસ ખેલાડીઓને હંમેશા બાકાત રાખવામાં આવે?

$6$ વ્યક્તિઓ એક સમયે કતારમાં કેટલી રીતે ઊભા રહી શકે?