एक परमाणु में कितने इलेक्ट्रॉनों के लिए निम्नलिखित क्वांटम संख्याएँ हो सकती हैं?
$(a)$ $n=4, m_{s}=-\frac{1}{2}$
$(b)$ $n=3, l=0$

(A) मुख्य क्वांटम संख्या $n$ वाले कोश में इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2n^{2}$ होती है।
$n=4$ के लिए,इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $2(4)^{2} = 32$ है।
पूर्ण भरे हुए कोश वाले उदासीन परमाणु में,आधे इलेक्ट्रॉनों का चक्रण $m_{s}=+\frac{1}{2}$ और आधे का $m_{s}=-\frac{1}{2}$ होता है।
अतः,$n=4$ और $m_{s}=-\frac{1}{2}$ वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $\frac{32}{2} = 16$ है।
$(b)$ क्वांटम संख्याएँ $n=3$ और $l=0$ का अर्थ है $3s$ कक्षक।
चूँकि एक $s$ कक्षक में अधिकतम $2$ इलेक्ट्रॉन रह सकते हैं,इसलिए $n=3$ और $l=0$ वाले इलेक्ट्रॉनों की संख्या $2$ है।