$Rs. 9$ પ્રતિ $kg$ ભાવની કેટલી ખાંડને $Rs. 7$ પ્રતિ $kg$ ભાવની $27\, kg$ ખાંડ સાથે મિશ્ર કરવી જોઈએ જેથી મિશ્રણને $Rs. 9.24$ પ્રતિ $kg$ ના ભાવે વેચતા $10\%$ નફો થાય?

$48$ $litres$ અને $42$ $litres$ ના બે પીપડામાં વાઇન અને પાણીનું મિશ્રણ ભરેલું છે,જેમાં બંને પીપડામાં તેમનું પ્રમાણ અનુક્રમે $13:7$ અને $18:17$ છે. જો બંને પીપડાના મિશ્રણને ભેગા કરવામાં આવે અને તેમાં $20$ $litres$ પાણી ઉમેરવામાં આવે,તો પરિણામી મિશ્રણમાં વાઇન અને પાણીનું પ્રમાણ શું હશે?

એક કેનમાં બે પ્રવાહી $A$ અને $B$ નું મિશ્રણ $7:5$ ના ગુણોત્તરમાં છે. જ્યારે $9$ લિટર મિશ્રણ કાઢી લેવામાં આવે છે અને કેનને $B$ થી ભરવામાં આવે છે,ત્યારે $A$ અને $B$ નો ગુણોત્તર $7:9$ થઈ જાય છે. શરૂઆતમાં કેનમાં રહેલા પ્રવાહી $A$ ની માત્રા કેટલી હતી?

$8 \text{ litres}$ ની ક્ષમતા ધરાવતા સિલિન્ડરમાં ઓક્સિજન અને નાઈટ્રોજનનું મિશ્રણ છે. સિલિન્ડરમાં ઓક્સિજનનું કદ કુલ કદના $16 \%$ છે. મિશ્રણમાંથી થોડા લિટર બહાર કાઢવામાં આવે છે અને તેટલા જ પ્રમાણમાં નાઈટ્રોજન ઉમેરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,બીજી વખત પણ પહેલા જેટલું જ મિશ્રણ બહાર કાઢીને નાઈટ્રોજન ઉમેરવામાં આવે છે. પરિણામે,ઓક્સિજનનું પ્રમાણ કુલ કદના $9 \%$ થઈ જાય છે. દરેક વખતે બહાર કાઢવામાં આવેલા મિશ્રણનું પ્રમાણ શોધો (લિટર માં).

વાઇનથી ભરેલા એક પીપમાંથી $8$ લિટર વાઇન કાઢીને તેમાં પાણી ભરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા વધુ ત્રણ વખત કરવામાં આવે છે. હવે પીપમાં બાકી રહેલા વાઇન અને પાણીનું પ્રમાણ $16:65$ છે. તો શરૂઆતમાં પીપમાં કેટલો વાઇન હતો? (લિટર માં)

વરુણના ખર્ચ અને બચતનો ગુણોત્તર $4:1$ છે. તેની આવકમાં $20\%$ નો વધારો થાય છે. જો તેની બચતમાં $12\%$ નો વધારો થાય, તો તેના ખર્ચમાં કેટલા ટકાનો વધારો થવો જોઈએ?