$318 \ K$ तापमान और $3.18 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$ दाब पर $8.314 \times 10^{-3} \ m^3$ डाइऑक्सीजन में कितने मोल डाइऑक्सीजन उपस्थित होंगे ($mole$ में)? $(R=8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$

यदि एक आदर्श गैस का परम ताप दोगुना और दाब आधा हो जाए,तो गैस का आयतन होगा:

$5 \, bar$ दाब वाली एक गैस को $0 \, ^\circ C$ से $546 \, ^\circ C$ तक गर्म किया जाता है और इसके आयतन को इसके प्रारंभिक आयतन का एक-तिहाई कर दिया जाता है। अंतिम दाब की गणना कीजिए। ($, bar$ में)

जेरेनियोल,एक वाष्पशील कार्बनिक यौगिक,गुलाब के तेल का एक घटक है। $257^{\circ} C$ तापमान और $100 \, mm \, Hg$ दाब पर इसकी वाष्प का घनत्व $0.46 \, g \, L^{-1}$ है। जेरेनियोल का मोलर द्रव्यमान $....$ है। (निकटतम पूर्णांक) [दिया गया है $R = 0.082 \, L \, atm \, K^{-1} \, mol^{-1}$]

$2 \ atm$ के दबाव पर एक गैस को $25^{\circ} C$ से $323^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है और साथ ही इसे इसके मूल आयतन के $\frac{2}{3}$ तक संकुचित किया जाता है। तो अंतिम दबाव क्या है ($atm$ में)?

बॉयल के नियम की व्याख्या कीजिए,इसका गणितीय समीकरण व्युत्पन्न कीजिए और समतापीय (isothermal) ग्राफ का वर्णन कीजिए।