AP: 24, 21, 18, ldots ના કેટલા પદોનો સરવાળો 7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં $AP$ શ્રેણી $24, 21, 18, \ldots$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 24$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 21 - 24 = -3$ છે.આપણને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 78$ આપેલ છે

Vedclass · Accepted Answer

$4$ અથવા $13$

Vedclass · Answer

(A) અહીં $AP$ શ્રેણી $24, 21, 18, \ldots$ છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 24$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 21 - 24 = -3$ છે.આપણને $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 78$ આપેલ છે.$n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.કિંમતો મૂકતા,$78 = \frac{n}{2}[2(24) + (n - 1)(-3)]$.$78 = \frac{n}{2}[48 - 3n + 3] = \frac{n}{2}[51 - 3n]$.$156 = 51n - 3n^2$,જેનું સાદું રૂપ $3n^2 - 51n + 156 = 0$ થાય છે.$3$ વડે ભાગતા,$n^2 - 17n + 52 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(n - 4)(n - 13) = 0$ મળે છે.આમ,$n = 4$ અથવા $n = 13$.બંને કિંમતો માન્ય છે કારણ કે $5$ થી $13$ સુધીના પદોનો સરવાળો શૂન્ય થાય છે.

$AP: 24, 21, 18, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $78$ થાય?

Similar Questions

એક $A.P.$ માટે,$3$જું પદ $7$ છે અને $7$મું પદ $3$જા પદના ત્રણ ગણાથી $2$ વધારે છે. આ $A.P.$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો શોધો.

સરવાળો શોધો:
$4-\frac{1}{n}+4-\frac{2}{n}+4-\frac{3}{n}+\ldots$ $n$ પદો સુધી.

આપેલ $A.P.$ માટે,$S_{10} = 50$ અને $a = 0.5$ છે. તો,$d = \ldots \ldots \ldots . .$

એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_{n} = \ldots \ldots \ldots \ldots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ $5, 8, 11, \dots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $670$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module