$1\, kg$ कोयले को जलाने पर कितनी ऊर्जा उत्पन्न होती है?

$20^oC$ पर स्थित $5 \, kg$ पानी को उसके क्वथनांक तक गर्म करने के लिए कितनी ऊर्जा ($kJ$ में) की आवश्यकता होगी? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा = $4.2 \, kJ \, kg^{-1} \, ^oC^{-1}$)

नीचे दिया गया चित्र तापमान $(T)$ के फलन के रूप में एक ठोस की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $(C)$ में परिवर्तन को दर्शाता है। तापमान को $0$ से $500 \ K$ तक एक स्थिर दर पर लगातार बढ़ाया जाता है। आयतन में किसी भी परिवर्तन की उपेक्षा करते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन उचित सन्निकटन के लिए सही है/हैं?
$(A)$ $0-100 \ K$ की सीमा में ऊष्मा अवशोषण की दर तापमान $T$ के साथ रैखिक रूप से बदलती है।
$(B)$ $0-100 \ K$ तक तापमान बढ़ाने में अवशोषित ऊष्मा,$400-500 \ K$ तक तापमान बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा से कम है।
$(C)$ $400-500 \ K$ की सीमा में ऊष्मा अवशोषण की दर में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
$(D)$ $200-300 \ K$ की सीमा में ऊष्मा अवशोषण की दर बढ़ती है।

$500 \ g$ पानी को $30^{\circ}C$ से $90^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है। इसकी आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन क्या है? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा $4184 \ J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ है)

कम तापमान पर एक ठोस की विशिष्ट ऊष्मा $C$, संबंध $C = D T^{3}$ के अनुसार तापमान पर निर्भर करती है, जहाँ $D$ एक स्थिरांक है और $T$ केल्विन में तापमान है। $m \ kg$ द्रव्यमान के इस ठोस का एक टुकड़ा लिया जाता है और इसका तापमान $20 \ K$ से बढ़ाकर $30 \ K$ कर दिया जाता है। इस प्रक्रिया में आवश्यक ऊष्मा की मात्रा ऊर्जा इकाइयों में क्या है?

$2 \,kg$ द्रव्यमान वाले पानी को $10^{\circ} C$ तक ठंडा करने पर मुक्त होने वाली ऊष्मीय ऊर्जा क्या होगी ($\,J$ में)? (पानी की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $= 4200 \,J \,kg^{-1} \,K^{-1}$)