यदि पाँच घंटियाँ क्रमशः 5, 6, 8, 12, 20 सेकंड | vedclass

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Question

(C) वह समय अंतराल जिसके बाद पाँचों घंटियाँ एक साथ बजेंगी,$5, 6, 8, 12$ और $20$ सेकंड का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) है।अभाज्य गुणनखंडन:$5 = 5^1$$6 =

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$31$

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(C) वह समय अंतराल जिसके बाद पाँचों घंटियाँ एक साथ बजेंगी,$5, 6, 8, 12$ और $20$ सेकंड का $L.C.M.$ (लघुत्तम समापवर्त्य) है।अभाज्य गुणनखंडन:$5 = 5^1$$6 = 2^1 	imes 3^1$$8 = 2^3$$12 = 2^2 	imes 3^1$$20 = 2^2 	imes 5^1$$L.C.M. = 2^3 	imes 3^1 	imes 5^1 = 8 	imes 3 	imes 5 = 120$ सेकंड।चूंकि $120$ सेकंड $= 2$ मिनट,घंटियाँ हर $2$ मिनट में एक साथ बजती हैं।एक घंटे ($3600$ सेकंड) में,अंतरालों की संख्या $3600 \div 120 = 30$ है।चूंकि घंटियाँ शुरुआत में ($0$ सेकंड पर) एक साथ बजना शुरू करती हैं,इसलिए हम कुल अंतरालों की संख्या में $1$ जोड़ते हैं।वे कुल $30 + 1 = 31$ बार एक साथ बजेंगी।

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