$DDT$ નું જળવિભાજન એ પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા છે,તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ years$ છે. $10 \ g$ $DDT$ ને અડધું થવા માટે લાગતો સમય ......... $years$ છે.

$2A \rightarrow \text{Product}$ પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની ગતિકી અનુસરે છે. જો પ્રારંભિક સાંદ્રતા $[A]_0 = 0.2 \ mol \ L^{-1}$ અને અર્ધ-આયુષ્ય સમય $t_{1/2} = 20 \ min$ હોય,તો દર અચળાંક $k$ ની ગણતરી કરો.

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે,$90 \%$ પ્રક્રિયા પૂર્ણ થવા માટે જરૂરી સમય એ પ્રક્રિયાના અર્ધ-આયુષ્ય કરતા '$x$' ગણો છે. '$x$' નું મૂલ્ય $........$ છે. (આપેલ છે: $\ln 10 = 2.303$ અને $\log 2 = 0.3010$)

જ્યારે મિથાઈલ એસિટેટનું $0.05 \, M$ $HCl$ માં જળવિભાજન થાય છે,ત્યારે પ્રક્રિયા નીચે મુજબ થાય છે: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$. પ્રક્રિયા મિશ્રણમાંથી $25 \, mL$ નમૂનો અલગ-અલગ સમયે લેવામાં આવે છે,પ્રક્રિયા અટકાવવા માટે બરફમાં ઉમેરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ $0.05 \, M$ $NaOH$ દ્રાવણ સાથે ટાઇટ્રેટ કરવામાં આવે છે. નીચે આપેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે પ્રક્રિયા પ્રથમ ક્રમની છે:

સમય (મિનિટ)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ નું કદ ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા $A \to B$ માટે,$0.01 \, M$ સાંદ્રતાએ પ્રક્રિયાનો વેગ $2.0 \times 10^{-5} \, mol \, L^{-1} \, s^{-1}$ છે. તો પ્રક્રિયાનો અર્ધઆયુષ્ય સમય .... $s$ થશે.

પ્રથમ ક્રમની પ્રક્રિયા માટે વેગ $0.6932 \times 10^{-2} \, mol \, L^{-1} \, min^{-1}$ છે અને પ્રક્રિયકોની પ્રારંભિક સાંદ્રતા $1 \, M$ છે. $T_{1/2}$ નું મૂલ્ય ........ $min$ છે.