એક આદર્શ એક-પરમાણ્વીય વાયુને એવી પ્રક્રિયામાંથી પસાર કરવામાં આવે છે કે જેથી $dQ = 3dU$ થાય. આ પ્રક્રિયા માટે મોલર ઉષ્મા ધારિતા કેટલી હશે ($R$ માં)?

નીચે કેટલાક સામાન્ય વાયુઓની ઓરડાના તાપમાને મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માના અવલોકનો આપેલા છે.

વાયુ	મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_v)$ $(cal\, mol^{-1}\, K^{-1})$
હાઇડ્રોજન	$4.87$
નાઇટ્રોજન	$4.97$
ઓક્સિજન	$5.02$
નાઇટ્રિક ઓક્સાઇડ	$4.99$
કાર્બન મોનોક્સાઇડ	$5.01$
ક્લોરિન	$6.17$

આ વાયુઓની માપવામાં આવેલી મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા એક-પરમાણ્વિક વાયુઓ કરતા નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. સામાન્ય રીતે,એક-પરમાણ્વિક વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2.92 \; cal/mol\; K$ હોય છે. આ તફાવત સમજાવો. ક્લોરિન માટે બાકીના વાયુઓ કરતા થોડું વધારે મૂલ્ય છે તેના પરથી તમે શું તારણ કાઢી શકો છો?

બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય લખો.

$1$ મોલ આદર્શ વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_P)$ અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_V)$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

અજ્ઞાત વાયુના $5 \ \text{moles}$ ને અચળ કદ પર $10^\circ \text{C}$ થી $20^\circ \text{C}$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. આ વાયુની અચળ દબાણે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $c_p = 8 \ \text{cal/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ છે અને વાયુ અચળાંક $R = 8.36 \ \text{J/mol} \cdot ^\circ \text{C}$ છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . કેલરી છે.

બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ નું મૂલ્ય મેળવો.