વિધેય f(x) = max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5) માટે સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ નું વિશ્લેષણ કરવા માટે,આપણે વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x^2 - 1 = 7 - x^2 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $4$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી.

Vedclass · Answer

(A) $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ નું વિશ્લેષણ કરવા માટે,આપણે વક્રોના છેદબિંદુઓ શોધીએ:$1$. $x^2 - 1 = 7 - x^2 \implies 2x^2 = 8 \implies x^2 = 4 \implies x = \pm 2$. $x = \pm 2$ પર,$f(x) = 3$.$2$. $x^2 - 1 = 5 \implies x^2 = 6 \implies x = \pm \sqrt{6}$.$3$. $7 - x^2 = 5 \implies x^2 = 2 \implies x = \pm \sqrt{2}$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$f(x) = 7 - x^2$,જ્યારે $x \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$$f(x) = 5$,જ્યારે $x \in [-\sqrt{6}, -\sqrt{2}] \cup [\sqrt{2}, \sqrt{6}]$$f(x) = x^2 - 1$,જ્યારે $x \in (-\infty, -\sqrt{6}] \cup [\sqrt{6}, \infty)$આ વિધેય દરેક જગ્યાએ સતત છે. અ-વિકલનીય બિંદુઓ છેદબિંદુઓ $x = \pm \sqrt{2}$ અને $x = \pm \sqrt{6}$ પર મળે છે,જે કુલ $4$ બિંદુઓ છે.આમ,$f(x)$ એ $4$ બિંદુઓ પર વિકલનીય નથી. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિધેય $f(x) = \max(x^2 - 1, 7 - x^2, 5)$ માટે સાચું વિધાન ઓળખો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & x \in \mathbb{Q} \\ x^2 - 2x + 5, & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$ એ

જો $f(x)=\frac{2x}{4+3|x|}, x \in R$ હોય, તો $f^{\prime}(0)=$

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = \max \,(x, x^3)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. $f(x)$ જે બિંદુઓ આગળ વિકલનીય નથી તે બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \ge 0 \text{ માટે} \\ 1 - \cos x, & x \le 0 \text{ માટે} \end{cases}$ અને $g(x) = e^x$ છે. તો $(g \circ f)'(0)$ શું થાય?

વિધેય $f(x) = (x - a)^2 \cos \frac{1}{(x-a)}$ જ્યાં $x \neq a$ અને $f(a) = 0$ માટે,તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module