यदि 0

Question

(D) माना $\sqrt{x} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $x = \sin^2 	heta$. चूंकि $0 < x < \frac{1}{2}$,इसलिए $0 < \sin^2 	heta < \frac{1}{2}$,अर्थात $0 < \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) माना $\sqrt{x} = \sin 	heta$,जिसका अर्थ है $x = \sin^2 	heta$. चूंकि $0 अतः,$\sqrt{1-x} = \sqrt{1-\sin^2 	heta} = \cos 	heta$. साथ ही,$2\sqrt{x(1-x)} = 2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$. इन मानों को $y$ के समीकरण में रखने पर: $y = 2\sin^{-1}(\cos 	heta) + \sin^{-1}(\sin 2	heta)$. चूंकि $0 साथ ही,$\sin^{-1}(\cos 	heta) = \sin^{-1}(\sin(\frac{\pi}{2} - 	heta)) = \frac{\pi}{2} - 	heta$. इस प्रकार,$y = 2(\frac{\pi}{2} - 	heta) + 2	heta = \pi - 2	heta + 2	heta = \pi$. चूंकि $y = \pi$ एक अचर है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = 0$ होगा।

यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ के लिए $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $y = \sin^{-1} \left( \frac{5x + 12\sqrt{1-x^2}}{13} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ है,तो $x^{2025}+x^{2026}+x^{2027}$ का मान क्या है?

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)-\frac{1}{2} \tan ^{-1} x=0$,$x>0$ के लिए,तो $x=$

यदि $3 \sin^{-1}(\frac{2x}{1+x^2}) - 4 \cos^{-1}(\frac{1-x^2}{1+x^2}) + 2 \tan^{-1}(\frac{2x}{1-x^2}) = \frac{\pi}{3}$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $0 < x < 1$ और $\tan ^{-1}(1-x), \tan ^{-1} x$ तथा $\tan ^{-1}(1+x)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो $x^3$ का मान : . . . . . . है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module