જો vec{a} અને vec{b} એ બે એકમ સદિશો હોય જે એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$.તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.સદિશોના સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$| \vec{a} + \vec{b} | > 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$.તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.સદિશોના સરવાળા માટે,તેનું મૂલ્ય $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos 60^{\circ}} = \sqrt{1 + 1 + 2(0.5)} = \sqrt{3} \approx 1.732$.કારણ કે $1.732 > 1$,તેથી $|\vec{a} + \vec{b}| > 1$ થાય છે.સદિશોના તફાવત માટે,તેનું મૂલ્ય $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1) \cos 60^{\circ}} = \sqrt{1 + 1 - 2(0.5)} = \sqrt{1} = 1$.આમ,સાચું વિધાન $|\vec{a} + \vec{b}| > 1$ છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ બે એકમ સદિશો હોય જે એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો:

Similar Questions

$120^{\circ}$ ના ખૂણે કાર્યરત બે બળોનું પરિણામી બળ $10 \,kg$-wt છે અને તે એક બળને લંબ છે. તે બળ શોધો.

એક બળ ${F_1} = 1\,N$ એ $x = 0$ ની દિશામાં લાગે છે,અને એક બળ ${F_2} = 2\,N$ એ $y = 0$ ની દિશામાં લાગે છે. પરિણામી બળ શોધો.

બળો $F_1$ અને $F_2$ એક બિંદુવત દળ પર બે પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં કાર્ય કરે છે. બિંદુવત દળ પરનું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

$8 \, N$ અને $15 \, N$ મૂલ્યના બે બળો એક બિંદુ પર કાર્ય કરે છે. જો પરિણામી બળ $17 \, N$ હોય,તો બળો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module