यदि a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . . एक A.P. | vedclass

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Question

(C) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है $a_4 - a_7 + a_{10} = m$।सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर:$(a + 3d) - (a + 6d) + (a

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$13$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है $a_4 - a_7 + a_{10} = m$।सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर:$(a + 3d) - (a + 6d) + (a + 9d) = m$$a + 6d = m$चूंकि $a_7 = a + 6d$,इसलिए $a_7 = m$ है।प्रथम $13$ पदों का योग $S_{13} = \frac{13}{2} [2a + (13-1)d] = \frac{13}{2} [2a + 12d] = 13(a + 6d)$ है।$a + 6d = m$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $S_{13} = 13m$ प्राप्त होता है।

यदि $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ एक $A.P.$ में हैं और $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ है,तो इस $A.P.$ के प्रथम $13$ पदों का योग .............. $m$ है।

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