જો $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ અને $B = \{2, 3, 5, 7\}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A \cap B)^{\prime} = A^{\prime} \cup B^{\prime}$.
આપેલ છે $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A = \{2, 4, 6, 8\}$ અને $B = \{2, 3, 5, 7\}$.
પ્રથમ,$A \cap B = \{2\}$ શોધો.
તેથી,$(A \cap B)^{\prime} = U \setminus \{2\} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
આગળ,$A^{\prime} = U \setminus A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ શોધો.
$B^{\prime} = U \setminus B = \{1, 4, 6, 8, 9\}$ શોધો.
તેથી,$A^{\prime} \cup B^{\prime} = \{1, 3, 5, 7, 9\} \cup \{1, 4, 6, 8, 9\} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
આમ,$(A \cap B)^{\prime} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ અને $A^{\prime} \cup B^{\prime} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ હોવાથી,તે ચકાસાય છે કે $(A \cap B)^{\prime} = A^{\prime} \cup B^{\prime}$.
પ્રથમ,$A \cap B = \{2\}$ શોધો.
તેથી,$(A \cap B)^{\prime} = U \setminus \{2\} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
આગળ,$A^{\prime} = U \setminus A = \{1, 3, 5, 7, 9\}$ શોધો.
$B^{\prime} = U \setminus B = \{1, 4, 6, 8, 9\}$ શોધો.
તેથી,$A^{\prime} \cup B^{\prime} = \{1, 3, 5, 7, 9\} \cup \{1, 4, 6, 8, 9\} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$.
આમ,$(A \cap B)^{\prime} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ અને $A^{\prime} \cup B^{\prime} = \{1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$ હોવાથી,તે ચકાસાય છે કે $(A \cap B)^{\prime} = A^{\prime} \cup B^{\prime}$.
Explore More
Similar Questions
દરેક ધન વાસ્તવિક સંખ્યા $\lambda$ માટે,ધારો કે $A_\lambda$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો ગણ છે જેથી $|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| < \lambda$ થાય. ધારો કે $A_\lambda^c$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણમાં $A_\lambda$ નો પૂરક ગણ છે. તો,
જો $\frac{2}{11}$ એ ઘટના $A$ ની સંભાવના હોય, તો 'not $A$' ઘટનાની સંભાવના શું છે?
Easy
View Solutionજો $P(A) = 0.25, P(B) = 0.50$ અને $P(A \cap B) = 0.14$ હોય,તો $P(A \cap \bar{B})$ ની કિંમત કેટલી થાય?
Easy
View Solutionનીચેના વિધાનોને સાચા બનાવવા માટે ખાલી જગ્યા પૂરો:
$A \cap A^{\prime} = \ldots$
$A \cap A^{\prime} = \ldots$
Easy
View Solutionધારો કે $U=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$,$A=\{1, 2, 3, 4\}$,$B=\{2, 4, 6, 8\}$ અને $C=\{3, 4, 5, 6\}$ છે. $(A \cup B)'$ શોધો.
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo