જો $S$ અને $T$ બે એવા ગણ હોય કે જેમાં $S$ માં $21$ ઘટકો,$T$ માં $32$ ઘટકો અને $S \cap T$ માં $11$ ઘટકો હોય,તો $S \cup T$ માં કેટલા ઘટકો હશે?

ધારો કે $A = \{x : |x^{2} - 10| \le 6\}$ અને $B = \{x : |x - 2| > 1\}$. તો:

એક સર્વેક્ષણમાં જાણવા મળ્યું કે $21$ લોકો પ્રોડક્ટ $A$ પસંદ કરે છે,$26$ લોકો પ્રોડક્ટ $B$ પસંદ કરે છે અને $29$ લોકો પ્રોડક્ટ $C$ પસંદ કરે છે. જો $14$ લોકો પ્રોડક્ટ $A$ અને $B$ પસંદ કરે છે,$12$ લોકો પ્રોડક્ટ $C$ અને $A$ પસંદ કરે છે,$14$ લોકો પ્રોડક્ટ $B$ અને $C$ પસંદ કરે છે અને $8$ લોકો ત્રણેય પ્રોડક્ટ પસંદ કરે છે,તો શોધો કે કેટલા લોકો ફક્ત પ્રોડક્ટ $C$ પસંદ કરે છે.

એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો છે જે ગણિત અથવા ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણાવે છે. તેમાંથી $12$ ગણિત ભણાવે છે અને $4$ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ગણિત બંને ભણાવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકશાસ્ત્ર ભણાવે છે?

એક સર્વેક્ષણ દર્શાવે છે કે શહેરના $63 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $A$ વાંચે છે જ્યારે $76 \%$ લોકો સમાચારપત્ર $B$ વાંચે છે. જો $x \%$ લોકો બંને સમાચારપત્ર વાંચતા હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત શું હોઈ શકે?

ગણ $\{ n \in \mathbb{N} : 10 \leq n \leq 100 \text{ અને } 3^n - 3 \text{ એ } 7 \text{ નો ગુણક છે } \}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $........$ છે.