જો $T$ એ $SHM$ નો આવર્તકાળ હોય,તો ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો આવર્તકાળ લખો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(T/2) $SHM$ માં,સ્થાનાંતર $x = A \sin(\omega t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2} k A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ છે.
સ્થિતિઊર્જા $U = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t))$ છે.
ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા બંનેના સમીકરણો $\cos(2\omega t)$ પર આધાર રાખે છે,જેની કોણીય આવૃત્તિ $2\omega$ છે.
$SHM$ નો આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$ છે.
તેથી,ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જાનો આવર્તકાળ $T' = \frac{2\pi}{2\omega} = \frac{T}{2}$ થાય.

Explore More

Similar Questions

એક કણ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થાનથી $\frac{A}{4}$ અને $\frac{A}{2}$ સ્થાનાંતર પર હોય ત્યારે કણની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$U$ એ દોલન કરતા કણની સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ છે અને $F$ એ કોઈ ચોક્કસ ક્ષણે તેના પર લાગતું બળ છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$SHM$ ની ગતિઊર્જા તેની સ્થિતિઊર્જા કરતા $1/n$ ગણી છે. જો $SHM$ નો કંપવિસ્તાર $A$ હોય,તો કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Difficult
View Solution

કોઈ ચોક્કસ સમયે,સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થનું સ્થાનાંતર $y = A \cos(30^{\circ})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો કંપવિસ્તાર $40 \, cm$ હોય અને તે સમયે ગતિઊર્જા $200 \, J$ હોય,તો બળ અચળાંકનું મૂલ્ય $1.0 \times 10^{x} \, Nm^{-1}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$SHM$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $4 \, cm$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી કેટલા અંતરે સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જા સમાન થશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo