यदि $c$ गैस में अणुओं की $rms$ चाल है और $v$ गैस में ध्वनि तरंगों की चाल है,तो दर्शाइए कि सभी द्वि-परमाणुक गैसों के लिए $\frac{c}{v}$ स्थिर है और तापमान से स्वतंत्र है।

(N/A) गैस के अणुओं की $rms$ चाल इस प्रकार है:
$c = \sqrt{\frac{3P}{\rho}} = \sqrt{\frac{3RT}{M_0}}$
(जहाँ $M_0$ गैस का मोलर द्रव्यमान है और $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है)।
गैस में ध्वनि की चाल इस प्रकार है:
$v = \sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}} = \sqrt{\frac{\gamma RT}{M_0}} \quad ... (1)$
(जहाँ $\gamma$ रुद्धोष्म सूचकांक या विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात है)।
$c$ और $v$ का अनुपात लेने पर:
$\frac{c}{v} = \frac{\sqrt{\frac{3RT}{M_0}}}{\sqrt{\frac{\gamma RT}{M_0}}} = \sqrt{\frac{3}{\gamma}}$
सभी द्वि-परमाणुक गैसों के लिए,रुद्धोष्म सूचकांक $\gamma = \frac{C_P}{C_V} = \frac{7}{5} = 1.4$ होता है।
यह मान रखने पर:
$\frac{c}{v} = \sqrt{\frac{3}{7/5}} = \sqrt{\frac{15}{7}}$
चूंकि $\sqrt{\frac{15}{7}}$ एक स्थिर मान है और इसमें तापमान $T$ शामिल नहीं है,इसलिए सभी द्वि-परमाणुक गैसों के लिए $\frac{c}{v}$ का अनुपात स्थिर और तापमान से स्वतंत्र है।