જો overrightarrow{x} અને overrightarrow{y} બે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $|\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}|=|\overrightarrow{x}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\overrightarrow{x}|^2+|\overrightarrow{y}|^2+2\ov

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $|\overrightarrow{x}+\overrightarrow{y}|=|\overrightarrow{x}|$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$|\overrightarrow{x}|^2+|\overrightarrow{y}|^2+2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}=|\overrightarrow{x}|^2$$|\overrightarrow{y}|^2+2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}=0$  --- $(1)$આપેલ છે કે $(2\overrightarrow{x}+\lambda\overrightarrow{y})$ એ $\overrightarrow{y}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(2\overrightarrow{x}+\lambda\overrightarrow{y})\cdot\overrightarrow{y}=0$$2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}+\lambda|\overrightarrow{y}|^2=0$  --- $(2)$સમીકરણ $(1)$ પરથી,$2\overrightarrow{x}\cdot\overrightarrow{y}=-|\overrightarrow{y}|^2$. આ કિંમત સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$-|\overrightarrow{y}|^2+\lambda|\overrightarrow{y}|^2=0$$(\lambda-1)|\overrightarrow{y}|^2=0$અહીં $\overrightarrow{y}$ શૂન્યતર સદિશ હોવાથી,$|\overrightarrow{y}|^2 
eq 0$. તેથી,$\lambda-1=0$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda=1$.

Similar Questions

સદિશો $(2i + 6j + 3k)$ અને $(12i - 4j + 3k)$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module