જો m અને n ધન પૂર્ણાંકો હોય અને (m-n) એક બેકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $m^{2}-n^{2} = (m-n)(m+n)$.આપેલ છે કે $(m-n)$ એક બેકી સંખ્યા છે,તેથી ધારો કે $(m-n) = 2k$,જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.કારણ કે $(m+

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $m^{2}-n^{2} = (m-n)(m+n)$.આપેલ છે કે $(m-n)$ એક બેકી સંખ્યા છે,તેથી ધારો કે $(m-n) = 2k$,જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.કારણ કે $(m+n) = (m-n) + 2n$,અને $(m-n)$ બેકી છે,તેથી $(m+n)$ પણ એક બેકી સંખ્યા જ હશે કારણ કે બે બેકી સંખ્યાઓનો સરવાળો હંમેશા બેકી હોય છે.ધારો કે $(m+n) = 2j$,જ્યાં $j$ કોઈ પૂર્ણાંક છે.તેથી,$(m^{2}-n^{2}) = (2k)(2j) = 4kj$.આ દર્શાવે છે કે $(m^{2}-n^{2})$ હંમેશા $4$ વડે વિભાજ્ય છે.

જો $m$ અને $n$ ધન પૂર્ણાંકો હોય અને $(m-n)$ એક બેકી સંખ્યા હોય,તો $(m^{2}-n^{2})$ હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હશે?

Similar Questions

એક સંખ્યાને જ્યારે $357$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $37$ મળે છે. તે જ સંખ્યાને $17$ વડે ભાગતા,શેષ કેટલી મળશે?

$38 \%$ of $? = 3596 - 632$

$1 \frac{1}{3} - 1 \frac{1}{9} + 1 \frac{1}{6} = ?$

$46818 + 34484 - 24642 - 21232 = ?$

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $12$ અને $35$ છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module