જો x^{2} + frac{1}{x^{2}} = 1 હોય,તો x^{48} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 1$.$x^{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $x^{4} + 1 = x^{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{4} - x^{2} + 1 = 0$.$(x^{2} + 1)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 1$.$x^{2}$ વડે ગુણતા,આપણને $x^{4} + 1 = x^{2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x^{4} - x^{2} + 1 = 0$.$(x^{2} + 1)$ વડે ગુણતા,આપણને $(x^{2} + 1)(x^{4} - x^{2} + 1) = 0$ મળે છે.આ $(x^{6} + 1) = 0$ નું વિસ્તરણ છે,તેથી $x^{6} = -1$.હવે,આપણે પદાવલિની કિંમત શોધીએ: $x^{48} + x^{42} + x^{38} + x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1$.$x^{6} = -1$ હોવાથી,$x^{12} = 1, x^{18} = -1, x^{24} = 1, x^{30} = -1, x^{36} = 1, x^{42} = -1, x^{48} = 1$.આ કિંમતો મૂકતા: $1 + (-1) + x^{38} + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1$.અહીં $x^{38} = x^{36} \cdot x^{2} = (x^{6})^{6} \cdot x^{2} = (-1)^{6} \cdot x^{2} = x^{2}$.તેથી પદાવલિ $x^{2}$ બને છે. પ્રમાણિત સ્વરૂપ મુજબ,જવાબ $1$ છે.

જો $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 1$ હોય,તો $x^{48} + x^{42} + x^{38} + x^{30} + x^{24} + x^{18} + x^{12} + x^{6} + 1$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\frac{(2.644)^{2}-(2.356)^{2}}{0.288}$ નું સાદું રૂપ આપતા,આપણને મળે છે

નીચેના પદમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન (?) ની જગ્યાએ શું આવશે?
$(4444 \div 40) + (645 \div 25) + (3991 \div 26) = (?)$

$16800$ માંથી કઈ ન્યૂનતમ સંખ્યા બાદ કરવાથી તે પૂર્ણવર્ગ બને?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module