જો a^{3} b = a b c = 180 હોય,અને a, b, c ધન પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો $a^{3} b = 180$ અને $a b c = 180$ છે.$a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $a^{3} b = a b c$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગત

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો $a^{3} b = 180$ અને $a b c = 180$ છે.$a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોવાથી,આપણે બંને પદોને સરખાવીએ: $a^{3} b = a b c$.બંને બાજુ $ab$ વડે ભાગતા ($a, b > 0$ હોવાથી),આપણને $a^{2} = c$ મળે છે.હવે,$180$ ના અવયવો પાડીએ: $180 = 2^{2} 	imes 3^{2} 	imes 5 = 4 	imes 9 	imes 5$.આપણે $a$ ની એવી કિંમત શોધવી છે કે જેથી $a^{2}$ એ $180$ નો અવયવ હોય અને $a^{3} b = 180$ થાય.જો $a = 1$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 1^{2} = 1$. ત્યારે $1^{3} 	imes b = 180$,તેથી $b = 180$. આ શરતનું પાલન કરે છે.જો $a = 2$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 2^{2} = 4$. ત્યારે $2^{3} 	imes b = 180$,જે $8b = 180$ આપે છે,તેથી $b = 22.5$ (જે પૂર્ણાંક નથી).જો $a = 3$ લઈએ,તો $c = a^{2} = 3^{2} = 9$. ત્યારે $3^{3} 	imes b = 180$,જે $27b = 180$ આપે છે,તેથી $b = 20/3$ (જે પૂર્ણાંક નથી).આમ,એકમાત્ર પૂર્ણાંક ઉકેલ $a = 1, b = 180, c = 1$ છે.

જો $a^{3} b = a b c = 180$ હોય,અને $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$22 \frac{2}{9} + 33 \frac{4}{7} - ? = 28 \frac{4}{45}$

$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{3} \times \frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{3} \text{ ના } \frac{1}{3}}-\frac{1}{9} = ?$

જો $\sqrt{5} = 2.236$ હોય,તો $\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{5}{3 \sqrt{5}} - \sqrt{45}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a=25, b=15, c=-10$ હોય; તો $\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc}{(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=2$ હોય,તો $x^{3}+27x^{2}+243x+631$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module