જો left(x+frac{1}{x}right)^{2}=3 હોય,તો x^{20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\left(x+\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,આપણને $x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મળે છે.બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{3} = (\sqrt{3})^{3}$ મળે છે.નિત્યસમ $(a+b)^{3} = a^{3}+b^{3}+3ab(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\left(x+\frac{1}{x}\right) = 3\sqrt{3}$ મળે.$x+\frac{1}{x}=\sqrt{3}$ મૂકતા,$x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3(\sqrt{3}) = 3\sqrt{3}$ થાય.આથી $x^{3}+\frac{1}{x^{3}} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^{6}+1 = 0$.હવે,આપેલ પદાવલિ $x^{206}+x^{200}+x^{90}+x^{84}+x^{18}+x^{12}+x^{6}+1$ છે.પદોને જૂથમાં ગોઠવતા,$x^{200}(x^{6}+1)+x^{84}(x^{6}+1)+x^{12}(x^{6}+1)+1(x^{6}+1)$ મળે.કારણ કે $x^{6}+1=0$,તેથી આખી પદાવલિ $x^{200}(0)+x^{84}(0)+x^{12}(0)+1(0) = 0$ થાય છે.

જો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{2}=3$ હોય,તો $x^{206}+x^{200}+x^{90}+x^{84}+x^{18}+x^{12}+x^{6}+1$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $M = 0.1 + (0.1)^{2} + (0.001)^{2}$ અને $N = 0.3 + (0.03)^{2} + (0.003)^{2}$ હોય,તો $M + N$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{3}{8}$ ના $168 \times 15 \div 5 + ? = 549 \div 9 + 235$

જો $3x + 7 = x^2 + P = 7x + 5$ હોય,તો $P$ ની કિંમત શું છે?

$0.04 \times 0.0162 = ?$

$\frac{0.67 \times 0.67 \times 0.67 - 0.001}{0.67 \times 0.67 + 0.067 + 0.01}$ નું સાદું રૂપ આપતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module