જો a+b+c=1 અને ab+bc+ca=frac{1}{3} હોય,તો a:b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ છે.આપણે નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ જાણીએ છીએ.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^2 = a^2+

Vedclass · Accepted Answer

$1:1:1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ છે.આપણે નિત્યસમ $(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)$ જાણીએ છીએ.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $(1)^2 = a^2+b^2+c^2+2(\frac{1}{3})$.$1 = a^2+b^2+c^2+\frac{2}{3} \Rightarrow a^2+b^2+c^2 = 1-\frac{2}{3} = \frac{1}{3}$.હવે,પદ $(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 = 2(a^2+b^2+c^2) - 2(ab+bc+ca)$ ધ્યાનમાં લો.કિંમતો મૂકતા: $2(\frac{1}{3}) - 2(\frac{1}{3}) = 0$.વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવાથી,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ: $a-b=0, b-c=0, c-a=0$.આમ,$a=b=c$.$a+b+c=1$ હોવાથી,$3a=1$ મળે,તેથી $a=b=c=\frac{1}{3}$.તેથી,ગુણોત્તર $a:b:c = \frac{1}{3}:\frac{1}{3}:\frac{1}{3} = 1:1:1$ થાય.

જો $a+b+c=1$ અને $ab+bc+ca=\frac{1}{3}$ હોય,તો $a:b:c$ શું થાય?

Similar Questions

$1 \frac{3}{4} + 5 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{5} = ?$

જો $2x + y = 17$,$y + 2z = 15$ અને $x + y = 9$ હોય,તો $4x + 3y + z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left(\frac{0.051 \times 0.051 \times 0.051 + 0.041 \times 0.041 \times 0.041}{0.051 \times 0.051 - 0.051 \times 0.041 + 0.041 \times 0.041}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^{24}+1}{x^{12}}=7$ હોય,તો $\frac{x^{72}+1}{x^{36}}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{\frac{1}{2} \div 4 + 20}{\frac{1}{2} \times 4 + 20} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module