यदि $n(A) = 4$,$n(B) = 3$,और $n(A \times B \times C) = 24$ है,तो $n(C) = $

फलन $f:R \to R$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(R) \in $

मान लीजिए $S = \{ x \in R : x \ge 0 \text{ और } 2|\sqrt{x} - 3| + \sqrt{x}(\sqrt{x} - 6) + 6 = 0 \}$ है। तब $S$:

यदि $A$ और $B$ दो दिए गए समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cap B)^c$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{x : x \in N \text{ और } x, 2 \text{ का गुणज है}\}$,$B = \{x : x \in N \text{ और } x, 5 \text{ का गुणज है}\}$,और $C = \{x : x \in N \text{ और } x, 10 \text{ का गुणज है}\}$ है। समुच्चय $A \cap (B \cup C)$ का वर्णन कीजिए।

मान लीजिए $S = \{1, 2, 3, \dots, 100\}$ है। $S$ के उन अरिक्त उपसमुच्चयों $A$ की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें $A$ के अवयवों का गुणनफल सम हो।