यदि f(x) = cos([pi^2]x) + cos([- pi^2]x) है,त | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$।चूंकि $\pi^2 \approx 9.86$,इसलिए $[\pi^2] = 9$ है।साथ ही,$[-\pi^2] = [-9.86] = -10$ है।अतः,

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$f\left( \frac{\pi}{2} \right) = -1$

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(D) दिया गया है $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$।चूंकि $\pi^2 \approx 9.86$,इसलिए $[\pi^2] = 9$ है।साथ ही,$[-\pi^2] = [-9.86] = -10$ है।अतः,$f(x) = \cos(9x) + \cos(-10x) = \cos(9x) + \cos(10x)$।योग-से-गुणनफल सूत्र $\cos A + \cos B = 2\cos\left(\frac{A+B}{2}ight)\cos\left(\frac{A-B}{2}ight)$ का उपयोग करने पर:$f(x) = 2\cos\left(\frac{19x}{2}ight)\cos\left(\frac{x}{2}ight)$।अब,$f\left(\frac{\pi}{2}ight)$ का मान ज्ञात करने पर:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = 2\cos\left(\frac{19\pi}{4}ight)\cos\left(\frac{\pi}{4}ight)$।चूंकि $\cos\left(\frac{19\pi}{4}ight) = \cos\left(4\pi + \frac{3\pi}{4}ight) = \cos\left(\frac{3\pi}{4}ight) = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ और $\cos\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$:$f\left(\frac{\pi}{2}ight) = 2 	imes \left(-\frac{1}{\sqrt{2}}ight) 	imes \left(\frac{1}{\sqrt{2}}ight) = 2 	imes \left(-\frac{1}{2}ight) = -1$।

यदि $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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