यदि alpha, beta, gamma, delta आरोही क्रम में | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $\alpha < \beta < \gamma < \delta$ और $\sin \alpha = \sin \beta = \sin \gamma = \sin \delta = k$ है। चूंकि ये सबसे छोटे धनात्मक कोण

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{1 + k}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$E = 4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \frac{\pi - \alpha}{2} + 2\sin \frac{2\pi + \alpha}{2} + \sin \frac{3\pi - \alpha}{2}$$E = 4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\sin \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\alpha}{2} \right) + 2\sin \left( \pi + \frac{\alpha}{2} \right) + \sin \left( \frac{3\pi}{2} - \frac{\alpha}{2} \right)$त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर:$E = 4\sin \frac{\alpha}{2} + 3\cos \frac{\alpha}{2} - 2\sin \frac{\alpha}{2} - \cos \frac{\alpha}{2}$$E = 2\sin \frac{\alpha}{2} + 2\cos \frac{\alpha}{2} = 2 \left( \sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2} \right)$वर्गमूल के अंदर के व्यंजक का वर्ग करने पर:$E = 2 \sqrt{(\sin \frac{\alpha}{2} + \cos \frac{\alpha}{2})^2} = 2 \sqrt{\sin^2 \frac{\alpha}{2} + \cos^2 \frac{\alpha}{2} + 2\sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}}$$E = 2 \sqrt{1 + \sin \alpha} = 2 \sqrt{1 + k}$.

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