यदि sec theta + tan theta = m (m 1) है,तो s | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sec 	heta + 	an 	heta = m$ ....$(i)$हम जानते हैं कि सर्वसमिका: $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} 	heta = 1$$(a^{2} - b^{2}) = (a - b)

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$\frac{m^{2}-1}{m^{2}+1}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है: $\sec 	heta + 	an 	heta = m$ ....$(i)$हम जानते हैं कि सर्वसमिका: $\sec^{2} 	heta - 	an^{2} 	heta = 1$$(a^{2} - b^{2}) = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर:$(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$इसमें $(i)$ का मान रखने पर:$(\sec 	heta - 	an 	heta) \cdot m = 1 \Rightarrow \sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{m}$ ....$(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$2 \sec 	heta = m + \frac{1}{m} = \frac{m^{2} + 1}{m} \Rightarrow \sec 	heta = \frac{m^{2} + 1}{2m}$चूँकि $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta}$,इसलिए $\cos 	heta = \frac{2m}{m^{2} + 1}$।समीकरण $(i)$ में से $(ii)$ को घटाने पर:$2 	an 	heta = m - \frac{1}{m} = \frac{m^{2} - 1}{m} \Rightarrow 	an 	heta = \frac{m^{2} - 1}{2m}$अब,$\sin 	heta = 	an 	heta \cdot \cos 	heta = \left( \frac{m^{2} - 1}{2m} ight) \cdot \left( \frac{2m}{m^{2} + 1} ight) = \frac{m^{2} - 1}{m^{2} + 1}$।

यदि $\sec \theta + \tan \theta = m$ $(m > 1)$ है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए $(0^{\circ} < \theta < 90^{\circ})$।

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