જો a = 5 + 2sqrt{6} અને b = frac{1}{a} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a = 5 + 2\sqrt{6}$.$b = \frac{1}{a}$ હોવાથી,આપણે છેદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$b = \frac{1}{5 + 2\sqrt{6}} 	imes \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 - 2\

Vedclass · Accepted Answer

$98$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a = 5 + 2\sqrt{6}$.$b = \frac{1}{a}$ હોવાથી,આપણે છેદનું સંમેયીકરણ કરીએ:$b = \frac{1}{5 + 2\sqrt{6}} 	imes \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5 - 2\sqrt{6}} = \frac{5 - 2\sqrt{6}}{5^2 - (2\sqrt{6})^2} = \frac{5 - 2\sqrt{6}}{25 - 24} = 5 - 2\sqrt{6}$.આપણે $a^2 + b^2$ શોધવાનું છે. નિત્યસમ $a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ,$a + b = (5 + 2\sqrt{6}) + (5 - 2\sqrt{6}) = 10$ મેળવીએ.ત્યારબાદ,$ab = (5 + 2\sqrt{6})(5 - 2\sqrt{6}) = 5^2 - (2\sqrt{6})^2 = 25 - 24 = 1$ મેળવીએ.આ કિંમતોને નિત્યસમમાં મૂકતા:$a^2 + b^2 = (10)^2 - 2(1) = 100 - 2 = 98$.

જો $a = 5 + 2\sqrt{6}$ અને $b = \frac{1}{a}$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની કિંમત શું થશે?

Similar Questions

નીચેનાનો છેદ સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

ધારો કે $x$ એ સંમેય સંખ્યા છે અને $y$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. શું $xy$ હંમેશા અસંમેય હોય છે? તમારા જવાબને ઉદાહરણ આપીને સમજાવો.

નીચેની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $(3+\sqrt{5})(4-\sqrt{11})$

નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો:
$\sqrt[4]{81}-8 \sqrt[3]{216}+15 \sqrt[5]{32}+\sqrt{225}$

$\frac{1}{7-\sqrt{2}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરવાથી મળતી સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module