જો A(-1, 4), B(2, 3) અને C(8, 1) હોય,તો બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(-1, 4), B(2, 3)$ અને $C(8, 1)$ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે રેખાખંડ $AB$ અને $BC$ ના ઢાળ શોધીએ.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{y_2 - y_1}{x

Vedclass · Accepted Answer

$A-B-C$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(-1, 4), B(2, 3)$ અને $C(8, 1)$ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે રેખાખંડ $AB$ અને $BC$ ના ઢાળ શોધીએ.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - 4}{2 - (-1)} = \frac{-1}{3}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{1 - 3}{8 - 2} = \frac{-2}{6} = \frac{-1}{3}$.$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન હોવાથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ સમરેખ છે.હવે,આપણે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર શોધીએ:$AB = \sqrt{(2 - (-1))^2 + (3 - 4)^2} = \sqrt{3^2 + (-1)^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$.$BC = \sqrt{(8 - 2)^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{6^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 4} = \sqrt{40} = 2\sqrt{10}$.$AC = \sqrt{(8 - (-1))^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{9^2 + (-3)^2} = \sqrt{81 + 9} = \sqrt{90} = 3\sqrt{10}$.અહીં $AB + BC = \sqrt{10} + 2\sqrt{10} = 3\sqrt{10} = AC$ હોવાથી,બિંદુ $B$ એ $A$ અને $C$ ની વચ્ચે આવેલું છે.તેથી,બિંદુઓનો ક્રમ $A-B-C$ છે.

જો $A(-1, 4), B(2, 3)$ અને $C(8, 1)$ હોય,તો બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સમરેખતાના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$Y-$ અક્ષ પરનું બિંદુ જે $P(3,2)$ અને $Q(-1,-5)$ થી સમાન અંતરે છે,તે $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

બિંદુ $P(2, -3)$ નું $X$-અક્ષથી અંતર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

$(6, -6), (3, -7)$ અને $(3, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શોધો.

એક ચોરસના વિકર્ણની લંબાઈ $8 \sqrt{2}$ છે. તો,ચોરસની પરિમિતિ ............... છે.

શિરોબિંદુઓ $A (-3, -1)$,$B (-1, 3)$ અને $C (6, 2)$ ધરાવતા $\Delta ABC$ નું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module