જો frac{2 sqrt{6}-sqrt{5}}{3 sqrt{5}-2 sqrt{6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગ

Vedclass · Accepted Answer

$a=\frac{3}{7}, b=\frac{4}{21}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદનું સંમેયીકરણ કરવા માટે,અંશ અને છેદને $(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})$ વડે ગુણતા:$\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}} 	imes \frac{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}{3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$છેદમાં $(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2 \sqrt{6}-\sqrt{5})(3 \sqrt{5}+2 \sqrt{6})}{(3 \sqrt{5})^{2}-(2 \sqrt{6})^{2}}=a+b \sqrt{30}$અંશનું વિસ્તરણ કરતા:$(2 \sqrt{6})(3 \sqrt{5}) + (2 \sqrt{6})(2 \sqrt{6}) - (\sqrt{5})(3 \sqrt{5}) - (\sqrt{5})(2 \sqrt{6}) = 6 \sqrt{30} + 24 - 15 - 2 \sqrt{30} = 9 + 4 \sqrt{30}$છેદની ગણતરી કરતા:$(3 \sqrt{5})^2 - (2 \sqrt{6})^2 = 45 - 24 = 21$તેથી,$\frac{9+4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{9}{21} + \frac{4 \sqrt{30}}{21} = a+b \sqrt{30}$$\frac{3}{7} + \frac{4}{21} \sqrt{30} = a+b \sqrt{30}$સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા,આપણને $a=\frac{3}{7}$ અને $b=\frac{4}{21}$ મળે છે.

જો $\frac{2 \sqrt{6}-\sqrt{5}}{3 \sqrt{5}-2 \sqrt{6}}=a+b \sqrt{30}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેનાનું સાદું રૂપ આપો:
$4 \sqrt{28} \div 3 \sqrt{7}$

$a$ ની કિંમત શોધો :
$\frac{3-\sqrt{5}}{3+2 \sqrt{5}}=a \sqrt{5}-\frac{19}{11}$

જો $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

નીચેની પદાવલિના છેદનું સંમેયીકરણ કરો:
$\frac{30}{5 \sqrt{3}-3 \sqrt{5}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module