यदि $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

(A) $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=a+b \sqrt{35}$ को हल करने के लिए,हम अंश और हर को $(\sqrt{7}+\sqrt{5})$ से गुणा करके हर का परिमेयकरण करते हैं।
$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{7}+\sqrt{5})^2}{(\sqrt{7})^2-(\sqrt{5})^2}$
$= \frac{7+5+2\sqrt{35}}{7-5}$
$= \frac{12+2\sqrt{35}}{2}$
$= 6+\sqrt{35}$
$6+\sqrt{35}$ की तुलना $a+b\sqrt{35}$ से करने पर,हमें $a=6$ और $b=1$ प्राप्त होता है।