यदि x समीकरण sqrt{2x+1} - sqrt{2x-1} = 1 (x g | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $(1)$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1})^2 = 1^2$$(2x+1) + (2x-1) - 2\sqrt{

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$\frac{3}{4}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $(1)$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1})^2 = 1^2$$(2x+1) + (2x-1) - 2\sqrt{(2x+1)(2x-1)} = 1$$4x - 2\sqrt{4x^2-1} = 1$पदों को व्यवस्थित करने पर:$4x - 1 = 2\sqrt{4x^2-1}$पुनः दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(4x-1)^2 = (2\sqrt{4x^2-1})^2$$16x^2 - 8x + 1 = 4(4x^2 - 1)$$16x^2 - 8x + 1 = 16x^2 - 4$$x$ के लिए हल करने पर:$-8x = -5$$x = \frac{5}{8}$अब,$x = \frac{5}{8}$ को $\sqrt{4x^2-1}$ में रखने पर:$\sqrt{4(\frac{5}{8})^2 - 1} = \sqrt{4(\frac{25}{64}) - 1}$$= \sqrt{\frac{25}{16} - 1} = \sqrt{\frac{25-16}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$

यदि $x$ समीकरण $\sqrt{2x+1} - \sqrt{2x-1} = 1$ $(x \geq \frac{1}{2})$ का एक हल है,तो $\sqrt{4x^2-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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