જો [x] એ x થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S = \left[ \frac{8}{2} \right] + \left[ \frac{-9}{2} \r

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S = \left[ \frac{8}{2} \right] + \left[ \frac{-9}{2} \right] + \left[ \frac{10}{2} \right] + \left[ \frac{-11}{2} \right] + \dots + \left[ \frac{-99}{2} \right] + \left[ \frac{100}{2} \right]$.$[x]$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$S = 4 + [-4.5] + 5 + [-5.5] + 6 + [-6.5] + \dots + [-49.5] + 50$.$S = 4 + (-5) + 5 + (-6) + 6 + (-7) + \dots + (-50) + 50$.અહીં પદો જોડીમાં ઉડી જાય છે: $(-5+5) + (-6+6) + \dots + (-50+50) = 0$.તેથી,$S = 4 + 0 = 4$.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{2^{3}-1^{3}}{1 \times 7}+\frac{4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{2 \times 11}+\frac{6^{3}-5^{3}+4^{3}-3^{3}+2^{3}-1^{3}}{3 \times 15}+\ldots + \frac{30^{3}-29^{3}+\ldots+2^{3}-1^{3}}{15 \times 63}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$2.5 + 5.9 + 8.13 + 11.17 + \ldots$ $10$ પદો સુધી $=$

શ્રેણી $1 + (3 + 5 + 7) + (9 + 11 + 13 + 15 + 17) + \ldots$ નું $n$-મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module