જો $\sum_{k=1}^{10} \frac{k}{k^{4}+k^{2}+1}=\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો $S_n = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{6}$ હોય,તો $\sum_{n = 1}^\infty \frac{1}{t_n} = $

જો $a_n = \frac{-2}{4n^2 - 16n + 15}$ હોય,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{25}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\frac{1}{2 \times 3 \times 4} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \frac{1}{4 \times 5 \times 6} + \dots + \frac{1}{100 \times 101 \times 102} = \frac{k}{101}$ હોય,તો $34k$ ની કિંમત $.....$ થાય.

$\sum\limits_{r = 0}^{100} {(r^2 + 4r + 4)(r + 1)!}$ ની કિંમત :-

જો $\frac{1}{2 \times 7} + \frac{1}{7 \times 12} + \frac{1}{12 \times 17} + \frac{1}{17 \times 22} + \dots$ $10$ પદો સુધી $= k$ હોય,તો $k =$