यदि overrightarrow{P} = 3hat{i} + sqrt{3}hat{ | vedclass

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Question

(D) सबसे पहले,सारणिक विधि का उपयोग करके सदिश गुणनफल $\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}$ की गणना करें:$\overrightarrow{P} 	imes \overrighta

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$4$

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(D) सबसे पहले,सारणिक विधि का उपयोग करके सदिश गुणनफल $\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}$ की गणना करें:$\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & \sqrt{3} & 2 \ 4 & \sqrt{3} & 2.5 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(\sqrt{3} 	imes 2.5 - 2 	imes \sqrt{3}) - \hat{j}(3 	imes 2.5 - 2 	imes 4) + \hat{k}(3 	imes \sqrt{3} - 4 	imes \sqrt{3})$$= 0.5\sqrt{3}\hat{i} + 0.5\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k} = \frac{\sqrt{3}}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k}$अब,इसका परिमाण $|\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}| = \sqrt{(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{\frac{3}{4} + \frac{1}{4} + 3} = \sqrt{4} = 2$ है।इकाई सदिश = $\frac{\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}}{|\overrightarrow{P} 	imes \overrightarrow{Q}|} = \frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}\hat{i} + \frac{1}{2}\hat{j} - \sqrt{3}\hat{k}) = \frac{1}{4}(\sqrt{3}\hat{i} + \hat{j} - 2\sqrt{3}\hat{k})$।इसकी तुलना करने पर,$x = 4$ प्राप्त होता है।

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