यदि R,समुच्चय A से समुच्चय B में एक संबंध है | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $R: A 	o B$ और $S: B 	o C$ है। दो संबंधों के संयोजन की परिभाषा के अनुसार,संयुक्त संबंध $S \circ R$ को उन सभी क्रमित युग्मों $(a,

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$A$ से $C$ में एक संबंध

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(A) दिया गया है कि $R: A 	o B$ और $S: B 	o C$ है। दो संबंधों के संयोजन की परिभाषा के अनुसार,संयुक्त संबंध $S \circ R$ को उन सभी क्रमित युग्मों $(a, c)$ के समुच्चय के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसके लिए $B$ में एक अवयव $b$ मौजूद है जहाँ $(a, b) \in R$ और $(b, c) \in S$ है। इसलिए,$S \circ R$ का प्रांत $A$ का उपसमुच्चय है और सह-प्रांत $C$ है। अतः,$S \circ R$,$A$ से $C$ में एक संबंध है।

यदि $R$,समुच्चय $A$ से समुच्चय $B$ में एक संबंध है और $S$,समुच्चय $B$ से समुच्चय $C$ में एक संबंध है,तो संबंध $S \circ R$ है:

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मान लीजिए $f(x)=\sqrt{x^{2}-3x+2}$ और $g(x)=\sqrt{x}$ दो दिए गए फलन हैं। यदि $S$, $f \circ g$ का प्रांत है और $T$, $g \circ f$ का प्रांत है, तो:

यदि $f(x) = x^2 + 1$ है,तो $fof(x)$ किसके बराबर है?

यदि $f: R \rightarrow R$ और $g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x) = ax + b$ $(a \neq 0)$ $\forall x \in R$ और $g(x) = cx^3 + d$ $(c \neq 0)$ $\forall x \in R$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(f \circ g)^{-1}(x) =$

यदि $f : R \rightarrow R$ को $f(x) = x^{2} - 3x + 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(f(x))$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{3x - 4}{2x - 3}$ है, तो $f(f(f(x)))$ क्या होगा?

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