यदि {a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}, है,तो x + y | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$सभी पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$x \ln a = y \ln b = xy \ln (ab) = k$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)इस

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(B) दिया गया है: ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}}$सभी पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$x \ln a = y \ln b = xy \ln (ab) = k$ (जहाँ $k$ एक स्थिरांक है)इससे,हमें प्राप्त होता है:$\ln a = \frac{k}{x}$ और $\ln b = \frac{k}{y}$साथ ही,$\ln (ab) = \frac{k}{xy}$चूंकि $\ln (ab) = \ln a + \ln b$,हम मान प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{k}{x} + \frac{k}{y} = \frac{k}{xy}$दोनों पक्षों को $k$ से विभाजित करने पर (मान लें $k 
eq 0$):$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{xy}$$\frac{x + y}{xy} = \frac{1}{xy}$अतः,$x + y = 1$.

यदि ${a^x} = {b^y} = {(ab)^{xy}},$ है,तो $x + y = $

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