જો $\lambda$ અને $K$ એ અચળ દળ ધરાવતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને ગતિઊર્જા હોય,તો તે કણ માટે સાચું આલેખકીય નિરૂપણ કયું હશે?

$100 \, eV$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $50 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. હવે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ .................... $\mathring{A}$ થાય છે.

$6.4 \times 10^{6} \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતા ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી છે ($nm$ માં)? $(m_{e} = 9.11 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s)$

સમાન સ્થિતિમાનના તફાવતથી પ્રવેગિત ડ્યુટ્રોન અને પ્રોટોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

જો ન્યુટ્રોનનું દળ $1.7 \times 10^{-27} \; kg$ હોય,તો $3 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતા ન્યુટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ કેટલી થશે? (આપેલ છે: $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જેનો પ્રારંભિક વેગ $(t=0)$ $\vec{v} = v_0 \hat{i}$ $(v_0 > 0)$ છે,તે $\vec{B} = B_0 \hat{j}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો $t=0$ સમયે તેની પ્રારંભિક દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_0$ હોય,તો $t$ સમય પછી તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે?