यदि $x = -5 + 2\sqrt{-4}$ है,तो व्यंजक $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x$ और $y$ दो धनात्मक वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $x+iy = \frac{13 \sqrt{-5+12i}}{(2-3i)(3+2i)}$,तो $13y-26x=$

यदि $x=p+q$,$y=p \omega+q \omega^2$ और $z=p \omega^2+q \omega$ है,जहाँ $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $a, b$ दो वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $ab < 0$ है। यदि सम्मिश्र संख्या $\frac{1+ai}{b+i}$ का मापांक $1$ है और $a+ib$ वृत्त $|z-1|=|2z|$ पर स्थित है,तो $\frac{1+[a]}{4b}$ का एक संभावित मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

द्विघात समीकरण (biquadratic equation),जिसके दो मूल $1+i$ और $1-\sqrt{2}$ हैं,वह है

मान लीजिए कि $z$,$11 z^8 + 21 i z^7 + 10 i z - 22 = 0$ का कोई मूल है,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। तो,$S = |z|^2 + |z| + 1$ संतुष्ट करता है