જો x = sumlimits_{n = 0}^infty {{a^n}} ,;y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} = \frac{1}{{1 - a}}$.$\Rightarrow 1 - a = \frac{1}{x}$ $\Rightarrow a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$xz + yz = xy + z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} = \frac{1}{{1 - a}}$.$\Rightarrow 1 - a = \frac{1}{x}$ $\Rightarrow a = 1 - \frac{1}{x} = \frac{x - 1}{x}$.તે જ રીતે,$y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n}} = \frac{1}{{1 - b}} \Rightarrow b = \frac{y - 1}{y}$.અને $z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} = \frac{1}{{1 - ab}}$ $\Rightarrow 1 - ab = \frac{1}{z}$ $\Rightarrow ab = 1 - \frac{1}{z} = \frac{z - 1}{z}$.$ab$ માટેના સમીકરણમાં $a$ અને $b$ ની કિંમતો મૂકતા:$\left( \frac{x - 1}{x} \right) \left( \frac{y - 1}{y} \right) = \frac{z - 1}{z}$.$\frac{xy - x - y + 1}{xy} = \frac{z - 1}{z}$.$z(xy - x - y + 1) = xy(z - 1)$.$xyz - xz - yz + z = xyz - xy$.$-xz - yz + z = -xy$.$xy + z = xz + yz$.

જો $x = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{a^n}} ,\;y = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{b^n},\;z = \sum\limits_{n = 0}^\infty {{{(ab)}^n}} } $,જ્યાં $a, b < 1$,તો

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા,સાતમા અને દસમા પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

ધારો કે $n (> 1)$ એક ધન પૂર્ણાંક છે,તો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક $m$ શોધો જેથી $(n^m + 1)$ એ $(1 + n + n^2 + \dots + n^{127})$ ને ભાગી શકે:

ધારો કે $f(x)$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x, y \in \mathbb{N}$ માટે $f(x+y)=f(x) \cdot f(y)$ થાય. જો $f(1)=3$ અને $\sum_{k=1}^{n} f(k)=3279$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module