यदि 1 + cos alpha + cos^2 alpha + dots infty | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \cos \alpha$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$3\pi / 4$

Vedclass · Answer

(D) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अनुपात $r = \cos \alpha$ है।अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $S = \frac{a}{1 - r}$ होता है,इसलिए:$\frac{1}{1 - \cos \alpha} = 2 - \sqrt{2}$$1 - \cos \alpha = \frac{1}{2 - \sqrt{2}}$हर का परिमेयकरण करने पर:$1 - \cos \alpha = \frac{2 + \sqrt{2}}{(2 - \sqrt{2})(2 + \sqrt{2})} = \frac{2 + \sqrt{2}}{4 - 2} = \frac{2 + \sqrt{2}}{2} = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}}$$-\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}}$$\cos \alpha = -\frac{1}{\sqrt{2}}$चूंकि $0 < \alpha < \pi$,इसलिए $\alpha = \frac{3\pi}{4}$।

यदि $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ है,तो $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $p, q, r$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं और $a, b, c$ एक अन्य गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $cp, bq, ar$ किसमें होंगे...

एक $G.P.$ दिया गया है जिसमें $a=729$ और $7$ वां पद $64$ है,तो $S_{7}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x^3-42x^2+336x-512=0$ के मूल वर्धमान गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तो इसका सार्व अनुपात क्या है ($:1$ में)?

यदि $G.P.$ के $n$ पदों का योग $S$ है,गुणनफल $P$ है और उनके व्युत्क्रमों का योग $R$ है,तो $P^2$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module