यदि $x^2 - hx - 21 = 0$ और $x^2 - 3hx + 35 = 0$ $(h > 0)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

कथन-$I$: यदि $a, b, c \in R$ और समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ और $x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है,तो $\frac{a+c}{b} = \frac{4}{3}$ है।
कथन-$II$: यदि $a_1x^2 + b_1x + c_1 = 0$ और $a_2x^2 + b_2x + c_2 = 0$ के दोनों मूल उभयनिष्ठ हैं,तो $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$,जहाँ $a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2 \in R$ है।

यदि $3x^2 - 7x + 2 = 0$ और $15x^2 - 11x + a = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है और $a$ एक धनात्मक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $15x^2 - ax + 7 = 0$ के मूलों का योग क्या है?

यदि समीकरणों $2ax^2 - 3bx + 4c = 0$ और $3x^2 - 4x + 5 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $\left( \frac{a + b}{c} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c \in \mathbb{R}$.

यदि समीकरणों $x^2+px+2=0$ और $x^2+x+2p=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो समीकरण $x^2+2px+8=0$ के मूलों का योग क्या है?