જો ^nC_r એ n વસ્તુઓમાંથી r વસ્તુઓ લેવાના સંચય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 	imes ^nC_r$ છે. આપણે $2 	imes ^nC_r$ ને $^nC_r + ^nC_r$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,પદાવલિ $(^nC_{r+1} + ^nC_r)

Vedclass · Accepted Answer

$^{n+2}C_{r+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 	imes ^nC_r$ છે. આપણે $2 	imes ^nC_r$ ને $^nC_r + ^nC_r$ તરીકે લખી શકીએ. તેથી,પદાવલિ $(^nC_{r+1} + ^nC_r) + (^nC_r + ^nC_{r-1})$ બને છે. પાસ્કલના નિત્યસમ $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા: $(^nC_{r+1} + ^nC_r) + (^nC_r + ^nC_{r-1}) = ^{n+1}C_{r+1} + ^{n+1}C_r$. ફરીથી આ જ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $^{n+1}C_{r+1} + ^{n+1}C_r = ^{n+2}C_{r+1}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $^nC_r$ એ $n$ વસ્તુઓમાંથી $r$ વસ્તુઓ લેવાના સંચયોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો પદાવલિ $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 \times ^nC_r$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ વિકિરણની આવૃત્તિ ($Hz$ માં) $600 \ nm$ ની તરંગલંબાઈ ધરાવે છે?

જો આદર્શ વાયુની આંતરિક ઉર્જા તંત્ર દ્વારા કરવામાં આવેલા કાર્ય જેટલી જ ઘટે,તો તે પ્રક્રિયા છે

નીચેના પૈકી પ્રોટીનનો મુખ્ય સ્ત્રોત કયો છે?

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $4$ અને $\sqrt{3}$ છે. તો $P(X \geq 1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module