यदि $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ और $f(0) = -1, f'(0) = 1$ है,तो $g'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{x^2-3x+2} & \text{यदि } x \in R - \{1, 2\} \\ 2 & \text{यदि } x = 1 \\ 1 & \text{यदि } x = 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $\lim_{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}$ ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

यदि $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ है,तो $f'(0) + 3f'(-1)$ का मान किसके बराबर है?

$x$ के सापेक्ष $\sin \left(\cos \left(x^{2}\right)\right)$ का अवकलन कीजिए।

यदि $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ और $g(x) = f^{-1}(x)$ है,तो $g'(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।