જો x^y = e^{x - y} હોય,તો x = 1 આગળ frac{dy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^y = e^{x - y}$ છે.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $y \log x = (x - y) \log e = x - y$ . . . . . . $(i)$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^y = e^{x - y}$ છે.બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે $y \log x = (x - y) \log e = x - y$ . . . . . . $(i)$.જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $(i)$ માં કિંમત મૂકતા $y \log 1 = 1 - y$,જેનો અર્થ છે $0 = 1 - y$,તેથી $y = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં $(i)$ નું વિકલન કરતા:$y \cdot (\frac{1}{x}) + \log x \cdot \frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (\log x + 1) = 1 - \frac{y}{x}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{x - y}{x (\log x + 1)}$.$x = 1$ અને $y = 1$ આગળ:$\frac{dy}{dx} = \frac{1 - 1}{1 (\log 1 + 1)} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $x^y = e^{x - y}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $2^x + 2^y = 2^{x + y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $3^x y^x = x^{3y}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^3+y^3=3axy$ હોય,તો $\left(\frac{3a}{2}, \frac{3a}{2}\right)$ બિંદુએ $3ay^{\prime \prime}+40$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $x^{k}+y^{k}=a^{k}$ જ્યાં $a, k > 0$. જો $\frac{dy}{dx}+\left(\frac{y}{x}\right)^{\frac{1}{3}}=0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module